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MATEMÁTICA

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(Del latín mathematica , y este del griego mathema ). Ciencia que estudia las propiedades de entes abstractos, tales como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones. || ~ saplicadas. f. Las que se desarrollan en el contexto de otras disciplinas científicas.

Historia de las matemáticas. Las matemáticas son una componente integrante de la cultura; es decir, además de estar estrechamente ligadas a las demás disciplinas científicas, se relacionan con otras expresiones de la vida social como las manifestaciones artísticas, las ideologías dominantes y por supuesto dependen de los intereses económicos del la sociedad en la que se desarrollan. En sus comienzos trata del estudio del espacio y la cantidad en asuntos concretos, para desarrollarse gradualmente hacia la generalidad y abstracción. El uso común del plural de este término, que significa literalmente ciencia, conocimiento, aprendizaje, puede provenir de los pitagóricos, que distinguían cuatro mathémata o disciplinas teóricas: teoría de números ( arithmetika ), geometría, teoría de la música ( harmonika ) y astronomía (astrología). Para acercarnos a la amplitud del concepto actual de matemáticas podemos señalar que su docencia en la universidad española se divide en cinco áreas: álgebra, análisis matemático, estadística e investigación operativa, geometría y topología, y matemática aplicada, además de otras que pueden considerarse fronterizas como las de didáctica de las matemáticas, ciencias de la computación e inteligencia artificial y lógica; en la Nomenclatura Internacional de la Unesco para los campos de Ciencia y Tecnología de cuatro dígitos hay 10 secciones de esta materia y en la de seis dígitos hasta 126 subsecciones que describen diferentes temas de trabajo en matemáticas.

La primera muestra de un registro numérico es encontrada en Suazilandia, en el sur de África; se trata de un hueso con 29 muescas marcadas, y data aproximadamente del 35000 a.C.; es posible que una de las primeras inquietudes matemáticas fuese predecir la luna llena. Con la llegada de la escritura aparecen también los testimonios de una actividad matemática apropiada para los usos prácticos de la contabilidad, los pesos y las medidas. Los griegos, que reconocen que sus conocimientos en geometría provienen de los egipcios, llevan a cabo la gran labor de exponer sistemáticamente los procedimientos, bajo una forma lógico-deductiva, convirtiendo así a la matemática en una ciencia en sí misma con sus objetivos y métodos específicos; es la expresión de su interés por la educación y la filosofía. Alejandría es un centro de erudición hasta el siglo IV d.C.; allí estudian y enseñan Apolonio, Arquímedes, Ptolomeo, Diofanto e Hypatia (370-415), la primera mujer matemática de la que se tiene noticia y que llega a ser directora de la escuela platónica.

En otros lugares alejados del mediterráneo también se desarrolla una actividad matemática fructífera. Herencia China es el conocido como Teorema chino del resto, descrito por Qin Jiushao en el siglo XIII; se trata de una regla para resolver cuestiones que nacían del uso de los diferentes ciclos de los calendarios. Los primeros textos matemáticos hindúes aparecen asociados a rituales religiosos. Hoy se acepta que el sistema decimal que usamos es una contribución de esta cultura; en la introducción del cero, posiblemente juega un papel importante el hecho de que los astrónomos hindúes conocieran los signos de vacío propios del sistema sexagesimal babilonio.

En Bagdag, en el siglo VIII, se puso en marcha un proyecto de traducción masiva al árabe de todos los conocimientos disponibles. En 773 un matemático hindú introdujo el Siddhanta de Brahmagupta en la corte de Bagdad, y así el sistema decimal posicional se abre paso hacia nuevos territorios y revoluciona las reglas de cálculo; la impronta árabe permanece incluso en nuestro vocabulario, por ejemplo la palabra cifra proviene de al-sifr  (vacío), que designa al cero. Además del carácter práctico de las matemáticas, se encuentra de nuevo una componente religiosa que mueve al conocimiento: el ritual islámico incluye reglas que exigen el conocimiento de los movimientos celestes y planetarios y de la geografía terrestre, lo que lleva a una mejora de las tablas y los métodos de observación; incluso a partir del siglo XIII las mezquitas emplean astrónomos profesionales que usan astrolabios, cuadrantes y relojes de sol.

Por el contrario, la matemática europea entre los siglos V y XI tiene un nivel ínfimo, desde luego por la pobreza económica y técnica de esta etapa pero también por la postura anticientífica de la iglesia cristiana, para la que la curiosidad intelectual y la investigación eran superfluas frente a la superioridad de la fe. A partir del siglo XII, cuando la economía feudal empieza a florecer, el despertar científico surge del intercambio de ideas que tiene lugar entre las fronteras de la cristiandad y el mundo islámico, especialmente en España y Sicilia. Es éste un periodo crucial a la hora de redescubrir la matemática griega y las originales contribuciones árabes e hindúes en el que la Escuela de Traductores de Toledo jugó un decisivo papel.

El Renacimiento matemático surge con las nuevas necesidades que la economía, los viajes por mar, la artillería, la arquitectura e incluso el arte gráfico desvelaban: en la pintura, la perspectiva condujo al descubrimiento de algunos elementos básicos de la geometría descriptiva y fue relacionada con las secciones cónicas, lo que lleva a una nueva rama de las matemáticas: la geometría proyectiva que inició Desargues (1591-1661). Las tablas trigonométricas, esenciales en la navegación, se perfeccionan hasta el punto de que Vieta publica a final del siglo XVI los cálculos de las seis funciones circulares de minuto en minuto.  

Entre los siglos XVII y XVIII se vive una Revolución científica de la que las matemáticas participan con el establecimiento de los métodos infinitesimales. Son Newton (1643-1727) y Leibniz (1646-1716) quienes funden las ideas de sus predecesores, entre otros Kepler y Galileo, y establecen las bases para elaborar una nueva rama de las matemáticas: el cálculo. Su aplicación no se limita al campo de la mecánica, sino que toma parte en problemas de artillería, proyección de turbinas y en la construcción naval. Es además el punto de partida de otras ramas de las matemáticas, como el de las ecuaciones diferenciales.

En el siglo XVIII funcionan ya en Europa numerosas Academias de Ciencias que ayudan a la vertebración y comunicación de los nuevos conocimientos. Las matemáticas comienzan a desarrollarse en muy distintas direcciones y toman auge, en la etapa de la revolución industrial, la geometría descriptiva, la teoría de funciones, el cálculo de probabilidades y la teoría de ecuaciones algebraicas.

Durante la segunda mitad del siglo XIX, el proceso de diferenciación se acelera y el número de matemáticos aumenta rápidamente. Un conjunto cada vez mayor de revistas especializadas publican continuamente resultados de investigación y de aplicaciones de las matemáticas. Ocurren en esta etapa el asentamiento de las geometrías no euclídeas, sostén matemático para la teoría de la relatividad, en el que participan entre otros Lobachevsky, Bolyai y Riemman, y la fundamentación de la teoría de conjuntos.

A partir de 1897 se realizan congresos internacionales de matemáticos, y es en 1900, en el Segundo Congreso Internacional celebrado en París, donde Hilbert, el último matemático con una visión global de esta ciencia, expone su conferencia "Problemas de matemáticas", que es en gran medida el hilo conductor para el desarrollo de las matemáticas del siglo XX. Durante la Segunda Guerra Mundial, los gobiernos de las grandes potencias emplean cuantiosos medios en la investigación matemática para resolver problemas que le dieran la supremacía militar y que desembocan en la creación de los primeros máquinas de computación. Las matemáticas, que habían generado el conocimiento necesario para el desarrollo de los ordenadores, se ven sacudidas a su vez por las nuevas posibilidades que éstos ofrecen, ya no en campos tan obvios como el cálculo numérico o la criptografía, sino que interaccionan en áreas abstractas como la lógica matemática o la Teoría de Anillos.

Matemáticas en Andalucía.  Los descubrimientos en Matemáticas no son hechos aislados sino que aparecen generalmente en una atmósfera donde los problemas son enfrentados una y otra vez. Un matemático brillante debe estar enmarcado en un ambiente que haya generado la preparación suficiente en él para que su genio produzca fruto. Es por esto que la historia de las Matemáticas en Andalucía es prácticamente inexistente. Desde luego que hay una época próspera en al-Ándalus en la que aparecen figuras destacadas como al-Jayyani (Córdoba, 989-1079) quien escribió el primer tratado de trigonometría esférica, Jabir ibn Aflah (posiblemente Sevilla, 1100-1160) conocido como Geber, y al-Qalasadi (Baza, 1412-1486), reconocido por su contribución a la introducción de símbolos (abreviaturas de palabras o iniciales) en el lenguaje matemático. Después de eso, se pueden encontrar algunos matemáticos que alcanzan un cierto reconocimiento: por ejemplo, de una de las obras de Antonio Hugo de Omerique (Sanlúcar de Barrameda, 1634-1698), Newton escribe: "es una obra juiciosa y de valor [...], que expone en la forma más sencilla el método de restaurar el análisis de los antiguos, que es más sencillo y más a propósito para un geómetra que el álgebra de los modernos". Desde luego, no son este tipo de halagos los que hablan de un conocimiento puntero.

La creación de los estudios de Matemáticas en Andalucía ocurre en las Universidades de Granada en 1962 y Sevilla en 1967, impulsadas por los profesores Alfonso Giraun y Antonio de Castro, respectivamente, y se extienden posteriormente a otras ciudades. Comienzan entonces a formarse las primeras generaciones de matemáticos andaluces que tienen un medio en el que desarrollarse. Un estudio del Comité Andaluz para el Año Mundial de las Matemáticas (2000) nos muestra cómo la producción en investigación matemática, que antes de 1980 representaba el 9% de la española y que a su vez era el 1% de la mundial, crece hasta situarse en el 17% de la española, que ya representa el 2,6% de la mundial en el último quinquenio del siglo XX. Son muchos los matemáticos andaluces que tiene un reconocido prestigio investigador internacional. Como muestra, se puede citar a José Antonio Carrillo de la Plata (1969), nacido y formado en Granada, que recibe el Premio Richard von Misses 2006, otorgado por la Asociación Internacional de Matemáticas Aplicadas y Mecánica (GAMM), por sus contribuciones en las áreas de las ecuaciones en derivadas parciales, simulación numérica y cálculo científico y que desde hace un par de años trabaja en el ICREA, una institución de investigación fuera de Andalucía. Aún queda pendiente en Andalucía la creación de un centro de investigación en Matemáticas que actúe como catalizador y un largo camino en la promoción de esta ciencia entre los más jóvenes, trayecoria que se inicia con el proyecto Estalmat, en el que participan las Universidades andaluzas, la sociedad matemática andaluza Thales y la Consejería de Educación. [ Evangelina Santos Aláez ].

 

 
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